Một mịn hóa của một phủ C của một không gian tô-pô X là một phủ D của X sao cho mọi tập hợp của D được bao hàm trong một tập hợp nào đó của C. Tức là,

D = { V β ∈ B } là một mịn hoá của C = { U α ∈ A } nếu ∀ β   ∃ α   V β ⊆ U α {\displaystyle D=\{V_{\beta \in B}\}\;{\text{là một mịn hoá của}}\;C=\{U_{\alpha \in A}\}\;{\text{nếu}}\;\forall \beta \ \exists \alpha \ V_{\beta }\subseteq U_{\alpha }} .

Nói cách khác, tồn tại một ánh xạ làm mịn ϕ : B → A {\displaystyle \phi :B\rightarrow A} thỏa mãn V β ⊆ U ϕ ( β ) {\displaystyle V_{\beta }\subseteq U_{\phi (\beta )}} với mọi β ∈ B {\displaystyle \beta \in B} . Ánh xạ này được sử dụng để tính đối đồng điều Čech của X.[1]

Một phủ con là một mịn hóa. Tuy nhiên một mịn hóa không nhất thiết phải là một phủ con.